روشهای تحلیل دینامیکی
در این روشها نیروی جانبی زلزله با استفاده از بازتاب دینامیکی که سازه در جریان حرکت زمین ناشی از زلزله از خود نشان می دهد تعیین میگردد. این روشها شامل روش تحلیل طیفی و روش تحلیل تاریخچه زمانی است. کاربرد هر یک از این دو روش در ساختمانهای مشمول این مقررات اختیاری است. اثرات حرکت زمین به یکی از صورتهای طیف بازتاب شتاب و تاریخچه زمانی تغییرات شتاب مشخص می شود. طیف بازتاب شتاب برای این زلزله طیف طرح نامیده می شود. در این آیین نامه برای طیف طرح استاندارد و یا از طیف طرح ویژه ساختگاه مطابق ضوابط خاص خود استفاده نمود. استفاده از هر یک از طیفها برای کلیه ساختمانها اختیاری است. تنها در مورد استفاده از طیف طرح ویژه ساختگاه باید توجه داشت که مقدار آن نباید کمتر از دو سوم مقدار نظیر در طیف طرح استاندارد باشد.
الف : طیف طرح استاندارد
این طیف از حاصلضرب مقادیر ضریب بازتاب ساختمان در پارامترهای نسبت شتاب مبنا، ضرایب اهمیت ساختمان و عکس ضریب رفتار بدست می آید.
این طیف با فرض نسبت میرائی 5 درصد تعیین شده است.
ب : طیف طرح ویژه ساختگاه
این طیف با توجه به ویژگیهای زمین شناسی، تکتونیکی، لرزه شناسی، میزان ریسک و مشخصات خاک در لایه های مختلف ساختگاه و با در نظر گرفتن نسبت میرائی 5 درصد تعیین می شود . در صورتیکه نوع ساختمان و سطح زلزله مورد نظر منظور نمودن میرائی متفاوتی را ایجاب نماید می توان آن را مبنای تهیه طیف قرار داد . مقادیر محاسبه شده این طیف باید در ضریب اهمیت ساختمان و عکس ضریب رفتار ساختمان ضرب گردد. مقادیر طیف حاصل نباید از 3/2 مقادیر نظیر طیف طرح استاندارد کمتر باشد.
پ : تاریخچه زمانی تغییرات شتاب ( شتاب نگاشت (
شتاب نگاشت باید حد امکان نمایانگر حرکت واقعی زمین در محل احداث بنا در هنگام زلزله باشد . بدین منظور باید حداقل سه شتابنگاشت با ویژگیهای زیر در تحلیل مورد استفاده قرار گیرد
در صورتیکه شتاب نگاشت ها مربوط به زلزله های واقعی اتفاق افتاده در منطق دیگر باشند باید حتی المقدور سعی شود ویژگیهای زمین شناسی، تکتونیکی، لرزه شناسی و به خصوص مشخصات لایه های خاک در محل شتاب نگار با محل ساختمان مورد نظر مشابهت داشته باشند.
مدت زمان حرکت شدید در شتاب نگاشتها باید زمانی حداقل برابر 10 ثانیه و یا 3 برابر زمان تناوب اصلی سازه مورد نظر هرکدام بیشتر است باشد.
شتاب نگاشتهای انتخاب شده باید به مقیاس در آیند. به مقیاس در آوردن باید به گونه ای باشد که طیف بدست آمده از هر از شتاب نگاشتها با نسبت میرایی 5 درصد در محدوده زمان تناوبی ثانیه با طیفی که مطابق ضوابط قسمتهای (الف) یا (ب) بالا به دست می آید تقریباً مطابقت نماید . m شامل شماره کلیه مدهایی است که با میزان حداقل 10 درصد در جرم موثر سازه مشارکت دارند.
در به مقیاس درآوردن شتاب نگاشتها باید اثر نسبت شتاب مبنا، ضریب اهمیت ساختمان و عکس ضریب رفتار (در صورتیکه سازه با روش الاستیک خطی تحلیل می شود) منظور شوند.
به مقیاس درآوردن شتاب نگاشت در صورت غیر خطی بودن روش تحلیل باید با استفاده از روشهای تحقیقاتی قابل قبول انجام گیرد.
روش تحلیل دینامیکی طیفی با استفاده از آنالیز مدها :
در این روش تحلیل دینامیک با فرض رفتار الاستیک خطی سازه و با استفاده از حداکثر بازتاب کلیه مدهای نوسانی سازه که در بازتاب کل سازه اثر قابل توجهی دارند انجام می گیرد.
حداکثر بازتاب در هر مد با توجه به زمان تناوب آن مد از طیف طرح به دست می آید و بازتاب کلی سازه از ترکیب آماری بازتابهای حداکثر هر مد تخمین زده می شود .
الف : تعداد مدهای نوسان
در هریک از دو امتداد متعامد ساختمان باید حداقل سه مد اول نوسان یا تمام مدهای نوسان با زمان تناوب بیشتر از 4 درصد ثانیه یا تمام مدهای نوسان که مجموع جرمهای موثر ساختمان در آنها بیشتر از 90 درصد جرم کل سازه است هر کدام که تعدادشان بیشتر است در نظر گرفته شود.
ب : ترکیب اثرات مدها
حداکثر بازتابهای دینامیکی سازه از قبیل نیروهای داخلی اعضا، تغییر مکانها، نیروهای طبقات، برشهای طبقات و عکس العمل پایه در هر مد را باید با روشهای آماری شناخته شده مانن روش جذر مجموع مربعات و یا روش ترکیب مربعی کامل تعیین نمود. ترکیب اثرات حداکثر مدها در ساختمانهای نامنظم در پلان و یا در مواردی که زمانهای تناوب دو یا چند مد سازه با یکدیگر نزدیک باشند، باید صرفاَ با روشهایی که اندرکنش مدهای ارتعاشی را در نظر می گیرد مانند روش ترکیب مربعی کامل انجام شود.
روش تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی :
روش تحلیل دینامیکی ( محاسبه لحظه به لحظه بازتابهای ساختمان تحت تاثیر شتاب نگاشت های واقعی زلزله ) را می توان در مورد کلیه ساختمانها به کار برد . به طور کلی برای ساختمانهای کاملاً منظم و یا ساختمانهایی که در ارتفاع منظم هستند در صورتیکه از این روش استفاده شود می توان آنرا در دو امتداد متعامد ساختمان به طور جداگانه ای انجام داد ولی چنانچه ساختمان در پلان به حدی نامنظم باشد که نوسان آن در بعضی و یا تمام مدها عمدتاً به طور توام در دو امتداد متعامد انجام پذیرد یعنی ساختمان مدهای نوسانی داشته باشد که در آن مدها حرکت در یک امتداد توام با حرکت در امتداد عمود بر آن باشد برای ملحوظ نمودن اثرات این حرکات توام ساختمان باید بوسیله روش تحلیل دینامیکی و با استفاده از یک مدل سه بعدی محاسبه شود . در این روش بازتابهای سازه در هر مقطع زمانی در مدت وقوع زلزله با تاثیر دادن شتابهای ناشی از حرکت زمین (شتاب نگاشت) در تراز پایه ساختمان و انجام محاسبات دینامیکی مربوطه تعیین می گردد. این روش را می توان در تحلیل خطی الاستیک و یا تحلیل غیر خطی سازه های مورد استفاده قرار داد. مقایسه بین نتایج تحلیل الاستیک سازه با استفاده از طیف طرح استاندارد و یا طیف طرح ویژه ساختگاه یا آنچه از تحلیل تاریخچه زمانی خطی به دست می آید الزامی بوده و دلائل احتمالی بین آنها باید طی یک گزارش فنی جامع توجیه گردد.
طیف عکس العمل :
پیدا کردن تمام تاریخچه تغییر مکان ها و نیروها در اثر ارتعاشات زلزله با استفاده از معادلات دینامیکی کار پر زحمت و پر هزینه ای می باشد. برای بسیاری از سازه ها کافی است که فقط جواب ماکزیمم ها را ارزیابی کنیم.
طیف های طرح :
منحنی های ثبت شده شتاب زمین در حین وقوع زلزله های مختلف و طیف هایی که از آنها بدست می آیند اساس یک روش منطقی را برای طرح زلزله ای سازه ها فراهم می کنند. با وجود اینکه طیف های مختلف با یکدیگر اختلاف دارند در هر منطقه ای می توان بعضی خصوصیات مشترک در آنها پیدا کرد. با استفاده از خصوصیات مشترک و صاف کردن منحنی ها می توان برای هر منطقه ای طیف های طرح را رسم نمود که طراح سازه بتواند از آنها برای طرح سازه های مقاوم در مقابل زلزله استفاده کنند. این منحنی ها اساس تحلیل زلزله ای سازه ها به روش طیفی یا شبه دینامیکی را تشکیل می دهند.
هاوزنر بر اساس منحنی های شتاب ثبت شده در چهار تا از بزرگترین زلزله ها ی امریکا منحنی های ایده آل و صاف شده را برای طیف های تغییر مکان سرعت و شتاب رسم نموده است .
شکل منحنی های مزبور با حرکات زمین در جاهای دیگر ممکن است سازگاری نداشته باشد بلکه برای هر منطقه ای این منحنی ها شکل خاصی خواهند داشت. معمولاً این منحنی ها را برای مقدار معینی از شتاب ماکزیمم زمین (شتاب در T=0 ) میزان و مقیاس می کنند.
تحلیل سازه ها به روش شبه دینامیکی یا طیفی :
روش دینامیکی برای تعیین تغییر مکانها و نیروهای ناشی از زلزله در سازها پر زحمت و وقت گیر است و معمولاً باید به وسیله حسابگرهای الکترونیک صورت گیرد . اگر مابه جای تمام تاریخچه تغییر مکان فقط مقادیر ماکزیمم ناشی از مودهای مختلف را در بگیریم تحلیل دینامیکی سازه ها به مقدار قابل ملاحظه ای ساده می شود.
مقدار ماکزیمم Yn از انتگرال دوهامل بدست می آید.
چون ماکزیمم های مودهای مختلف در کی زمان اتفاق نمی افتد و همچنین لزوماً علامت یکسان ندارند نمی توان مقادیر ماکزیمم ها را با یکدیگر جمع نمود. بهترین کاری که در یک تحلیل شبه دینامیکی یا طیفی می توان انجام داد این است که جوابهای ماکزیمم بدست آمده از مودهای مختلف را بر اساس تئوری احتمالات ترکیب نود. فرمولهای تقریبی مختلفی برای ترکییب کردن ماکزیمم ها بکار می رود که متداولترین آنها فرمول جذر مجموع مربعات می باشد.
بیشتر انرژی ناشی از زلزله در چند مود اول جذب می شود. از این رو برای سازه های با درجات آزادی خیلی زیاد معمولاً کافی است که 3 تا 6 مد اول با یکدیگر ترکیب شود و بدین ترتیب در محاسبات صرفه جویی قابل ملاحظه ای نمود.
تحلیل دینامیکی طیفی
معمولا در تحلیل دینامیکی طیفی،برش پایه دینامیکی از استاتیکی کمتر می شود.بنابر آیین نامه 2800 استفاده از برش پایه دینامیکی کمتر از برش پایه استاتیکی غیر مجاز است و باید برش پایه دینامیکی به برش پایه استاتیکی برسد.برای این منظور کافیست طیف طراحی را در نسبت برش پایه استاتیکی به دینامیکی ضرب کنیم.برای ساختمان های منظم آیین نامه اجازه میدهد طیف طراحی(ضریب شتاب AI*g / R( در 0.9 نسبت برش پایه استاتیکی به دینامیکی ضرب شود. و آمده چنانچه برش پایه دینامیکی از 0.9 برش پایه استاتیکی بیشتر باشد می توان برش پایه دینامیکی را به نسبت استاتیکی کاهش داد.
سه شرط در تحلیل طیفی باید در تعیین مدها دخالت داده شود:
استفاده از حداقل 3 مود
تا زمان تناوب 0.4 ثانیه برای آخرین مد درنظر گرفت شود
تا ضریب جذب جرم 90%
- بر طبق آیین نامه 2800 میبایست 3 برابر تعداد طبقات سازه به عنوان تعداد مود های بکار رفته برای محاسبات آنالیز دینامیکی طیفی تعریف شود (که البته از این تعداد بیشتر هم مجاز هستیم(
- آخرین مد میبایست دارای پریود دینامیکی کمتر از 0.4 ثانیه باشد
- ضریب جذب جرم در آخرین مد (مجموع ضرایب مشارکت جرمی مدها)میبایست از 90% بیشتر شود.اگر ضریب تجمعی جرم در مد انتهایی از 90% کمتر بود باید تعداد مد ها را افزایش دهیم و از نوع آنالیز انجام گیرد.
چنانچه سقف از نوع دیافراگم صلب تعریف شود،هر طبقه تنها دارای سه درجه آزادی جرمی خواهد شد .بنابراین تعداد درجات آزادی سازه برابر3 برابر تعداد طبقات خواهد بود.
- مدی که دارای بیشترین ضریب مشارکت جرمی است باید دارای زمان تناوب کوچکتر از زمان تناوب بکاربرده شده برای نیروهای جانبی زلزله باشد(همان 1.25 زمان تناوب تجربی(
- باید پریود مودهای غالب(یعنی مدهایی که دارای بیشترین Uxیا Uyمیباشند) از 1.25 زمان تناوب تجربی(زمان تناوبی که بر حسب آن آنالیز انجام گرفته)بیشتر شود.که اگر برای یکی از مدها این اتفاق نیفتاد باید محاسبات نیروی زلزله در جهت مربوطه با پریود واقعی موجود تکرار شود که اگر این پریود به اندازه ای باشد که نیاز به تغییر در ضریب B شود باید طیف موجود را که بر حسب B قبلی بوده را اصلاح نمود.
- برای جمع آثار مدها از روش CQC استفاده میکنیم و میرایی سازه های معمولی 0.05 فرض میشود.دقت شود روش CQC همانند روش SRSS میباشد منتها در جزر مجموع مربعات اثر میرایی را نیز لحاظ خواهد کرد.چنانچه میرایی صفر بود نتایج جمع آثار CQC , SRSS باهم برابر بودند.
- در روش طیفی نیازی به پیچش تصادفی مثبت و منفی نیست زیرا در تحلیل طیفی با توجه به مثبت بودن پاسخ ها نیازی به در نظر گرفتن پیچش تصادفی منفی نیست. گزینه Directional Combination مربوط به فعال کردن طیف دو جهت متعامد میباشد که برای سازه های نامنظم در پلان میتوان زلزله هر جهت را با 30% زلزله متعامد آن جمع کرد.
بدلیل اینکه در تحلیل طیفی تمام نتایج مثبت هستند امکان استفاده از عکس العمل های تکیه گاهی برای طراحی پی وجود نداشته و باید از نتایج تحلیل استاتیکی معادل استفاده کنیم.
